Ekspansi Deret

Kadang kala dalam menyelesaikan sebuah permaslahan dalam fisika, sebuah fungsi diekspansikan ke dalam bentuk deret agar mempermudah penyelesaian permasalahan tersebut. Sebuah fungsi f(x) jika diekspansikan menjadi bentuk deret disebut deret Taylor-Mc Laurin...

dengan

fn(0) adalah turunan ke –n dari f(x)

Misalkan f(x) = sin x; maka:
C0 = 0
C1 = 1
C2 = 0
C3 = -1/3!
sehingga sin x =  C0 x0 + C1 x1 + C2 x2 + C3 x3 + ………….



 dengan cara yang serupa, bentuk deret dapat didapatkan untuk beberapa fungsi lainnya.



Untuk nilai x sangat kecil, maka:
sin x     = x
cos x    = 1
exp (x) = 1+x
Pendektan semacam ini kadang dijumpai pada bidang ilmu mekanika misalnya pada ayunan bandul dengan sudut simpangan yang kecil.

Referensi:
1. Catatan kuliah Fismat 1 oleh Dr. Tasrief Surungan, M.Sc
2. Drs. Abd. Renreng, "Asas-Asas Metode Matematika Dalam Fisika", Angkasa: Bandung

1 komentar:

narti

hua keren abis....
terus berbagi ilmunya yah :)

Posting Komentar

Return top